Ruchome przeciętne ekonometria

Średnia ruchoma - MA. BREAKING DOWN Średnia ruchoma - MA. Za przykład SMA należy wziąć pod uwagę zabezpieczenia z następującymi cenami zamknięciami powyżej 15 dni. Week 1 5 dni 20, 22, 24, 25, 23.Week 2 5 dni 26, 28 , 26, 29, 27.Week 3 5 dni 28, 30, 27, 29, 28. 10-dniowe średnie średnie ceny zamknięcia za pierwsze 10 dni jako pierwszy punkt danych Następny punkt danych spadł najwcześniej cena, dodaj cenę w dniu 11 i średnią, i tak dalej, jak pokazano poniżej. Jak wspomniano wcześniej, MA pozostają w sprzeczności z ceną bieżącą, ponieważ są oparte na wcześniejszych cenach, tym dłuższy jest okres MA, tym większe opóźnienie 200-dniowa MA będzie miała znacznie większy stopień opóźnienia niż 20-dniowy MA, ponieważ zawiera ceny za 200 dni. Długość MA do wykorzystania zależy od celów handlowych, przy krótszych terminach sprzedaŜy krótkoterminowej i długoterminowych instrumentów pochodnych bardziej dostosowanych do inwestorów długoterminowych Dwudziestopięcioletnie studia magisterskie są szeroko stosowane przez inwestorów i przedsiębiorców, z przerwami powyżej i poniżej tej średniej ruchomej koniunktury jest ważnym sygnałem handlowym. Mają one również ważne emisje transakcyjne na własną rękę, lub gdy dwie średnie przecina rosnąca MA wskazuje, że bezpieczeństwo jest w trendzie wzrostowym, a malejąca MA wskazuje na to, że jest w trendzie spadkowym Podobnie, dynamika wzrostu jest potwierdzony przejściowym zwrotem, który pojawia się, gdy krótkoterminowa krzywa MA przecina powyżej dł. Długoterminowego Momentu Piątego Dynamiki Potwierdza się krzywą spadkową, która pojawia się, gdy krótkoterminowa MA przecina poniżej długoterminowej MA. Wyobraź sobie, że masz dane na temat cen wielu produktów. Dla każdego produktu nagrywasz tygodniowe informacje o cenach. clear set obs 200.gen prodid n. Każdy produkt ma unikalną średnią cenę proszek rpoisson 5 7. Masz dane na temat tygodniowych cen za 200 tygodni, rozwiń 200 bysort prodid gen t n label var t Tydzień. Istnieje również sezonowa odmiana genotypu sezonowego 2 sin pi t 50. Podobnie jak ogólny trend tendencji genowej t 005. Pierwsza obserwacja nie jest skorelowana z niczym ceną prodprice 2 5 trend rpoisson 10 10, jeśli t 1 zastępuje cenę prodprice 2 trend sezonowy 7 cena n-1 3 rpoisson 10 10 jeśli t 2 zastąpi cenę prodprice trend sezon 5 cena n-1 2 cena n-2 3 rpoisson 10 10 jeśli t 3 zastąpi cenę prodprice trend sezon 3 cena n-1 2 cena n - 2 2 cena n-3 3 rpoisson 10 10 jeśli t 4 wymień cenę prodprice trend sezon 3 cena n-1 175 cena n-2 125 cena n-3 1 cena n-4 3 rpoisson 10 10 jeśli t 4. Utwórz globabl do sklep globalny twograph. forv i 1 6 cena globalna twografu t jeśli prodid i. twoway twograf, legenda z tytułu Prawdziwe trendy cenowe dla pierwszych sześciu produktów. Teraz wyobraźmy sobie, że powyższe wygenerowane dane są prawdziwą ceną, która jest zasadniczo nieobserwowalna. Zamiast tego masz wiele zbiorów danych tygodniowo na ceny, które różnią się liczbą przypadkowych błędów addytywnych, które zwiększają się 3.bysort prodid t gen prodobs n. gen pricecollect price rnormal 25. Jednak informacje o cenie, które masz mają pewne wpisy, które zostały błędnie błędne wprowadzony err. gen entryerror rbinomial 1, 1 gen scalarerror rnormal 1.gen priceobs pricecollect 1 entryerror etykieta scalarerror var priceobs Nagrana cena. Ponadto, 35 danych z Twojej ceny nigdy nie zostało zebrane gen brakuje rbinomialu 1, 35.drop jeśli brakuje 1. Utwórz globabl do przechowywania globalnego twograph. forv i 1 6 globalnych cen farb twografowych t if prodid i prodobs 1.twoway twograf, legenda off title Obserwowane tendencje cenowe dla pierwszych sześciu produktów. keep t priceobs prodid entryerror Utrzymuję błąd w rejestrze w zbiorze danych jako sposób porównania, chociaż nie byłby on bezpośrednio obserwowany. Pytanie brzmi. Czy teraz z tymi niechlujnymi danymi odzyskasz dane o cenach podobne do oryginału. Pierwszą rzeczą, którą powinniśmy wykorzystać to duplikaty zapisanych danych. skrybuj cenyy t jeśli prodid 1, tytuł Łatwo zobaczyć poszczególne odchylenia. Łatwo zobaczyć poszczególne odchylenia, ale nie chcemy przechodzić przez wszystkie 200 produktów w celu zidentyfikowania indywidualnych cenowych wartości. Chcemy wymyślić system identyfikujący nieprawidłowości. Pozwólmy wygenerować średnią według produktu i czasu przez prodid t egen pricemean średnie ceny. Niech s flaga każdą obserwację, która jest 120 większa od średniej lub 80 mniejszej od średniej flagi genowej ceny pricemean 1 2 cen pricemean 8. Pozwól zobaczyć, jak to działa dwa rozproszone ceny t jeśli prodid 1 rozproszone ceny bo jeśli prodid 1 flaga 1 msymbol lgx title Kilka nieprawidłowości można zidentyfikować po prostu patrząc na legendę legendy off. corr flag wjazdowej Nasza flaga jest skorelowana o 45 z błędami wejścia Dobrze, ale możemy to zrobić lepiej. Proponuję, że zamiast używać średniej, że skonstruujemy ruchome średnie ceny i zobaczyć, jak każdy wpis różni się od średniej Jedynym problemem jest to, że średnia ruchoma wymaga xtsetu i wymaga tylko jednego wpisu w danym przedziale czasowym Więc, powiem przeskalujemy zmienną czasową i dodajmy, jak gdyby rejestrowano inny numer tygodnia w tygodniu. Musimy nowo wygenerować prodob, ponieważ nie wiemy, która obserwacja nie występuje w każdym produkcie bysort prodid t gen prodobs n. gen t2 t 4 prodobs. xtset ustawia panel identyfikacyjny panelu i numer serii xtset prodid t2. Poleceniem, które będziemy używać jest tssmooth. Jest to kodowane w taki sposób, że określając ma oznacza średnią ruchu, a okno informuje Stata o tym, ile okresów czasu ma się liczyć, a ile za nim w ruchu lotnym To polecenie może zająć trochę czasu, a okno tssmooth ma - cena 23 0 23 23 efekt 5 tygodni do przodu i 5 tygodni za "0" mówi, że stata nie włącza się w tą średnią. Ruchome przeciętne dwa rozproszone ceny płacą t jeśli prodid 1 line mapriceobs t jeśli prodid 1 line pricemean t if prodid 1 title Przeciętna średnia ruchoma jest mniejsza od wartości odstających. Średnia ruchoma jest bardziej stabilna niż średnia. Spróbujmy złożyć flagę przy użyciu ruchomych średnich flagi spadku flag2 gen flag2 mapriceobs priceobs 1 2 pricericeobs priceobs 8. dwa rozproszone ceny jeśli prodid 1 rozproszone ceny jeśli prodid 1 flag2 1 msymbol lgx title Moving Average może być również użytecznym legendą off. corr flag2 entryerror. Upuść nasz oznaczony spadek danych, jeśli flag2 1. Zwiń do ceny tygodniowej ceny zapaści, według prodid t etykieta var priceobs Średnia cena zaobserwowana. vv i 1 6 globalna cena rozdrobnienia tkwi t Jeśli prodid i. twoway twograf, legenda off title Obserwowane tendencje cenowe dla pierwsze sześć produktów Dane są o wiele lepsze, ale wciąż mamy pewne niepożądane odstępstwa. Możemy skorzystać z krzyżowych trendów w produktach, aby pomóc zidentyfikować nieprawidłowości w cenach produktów przez bytort t egen aveprice mean priceobs. reg priceobs aveprice jeśli prodid 1 przewiduje resid1, resztki pricereg avoprice jeśli prodid 2 przewiduje resid2, resztki pricereg avoprice if prodid 3 przewidzieć rezyduję3, resztę. twoway linia resid1 t jeśli prodid 1 linia cenyy t jeśli prodid 1 linia resid2 t jeśli prodid 2 ceny ceny t jeśli prodid 2 linia resid3 t jeśli prodid 3 ceny ceny t jeśli prodid 3 tytuł Pozostałości są jasnymi wskaźnikami wykluczają legendę. Wreszcie spuśćmy obserwacje z resztami, które są większe niż 1 5 odchyleń standardowych od średniej. qui forv i 1 200 reg próżnia jeśli prodyd i przewiduje residtemp, resztowe sumy residtemp zastąpić flagę residtemp r r sd 1 5 residtemp r średni spadek pozostałości. Pozwól zobaczyć, jak to działa dwa rozproszone ceny, jeśli prodid 2 rozproszone ceny jeśli prodid 2 flaga 1 msymbol lgx tytuł Teraz po prostu próbuje usunąć niektóre końcowe wartościowe legendy. Plotowanie cen produktu 1 w stosunku do globalnych sieci outcomes globalnych. I 1 6 globalnych cen linii twografów t if prodid i. Wreszcie opuszczając spadek, jeśli masz flagę. Jeden końcowy wykres globalny twograph. forv i 1 6 globalny rozkład cenowy twografów t ceny if prodid i. twoway twograf, legenda off title Obserwowane tendencje cenowe dla sześciu pierwszych produktów. Nie tak czysty, jak nasz pierwszy wykres, ale zdecydowanie poprawiony. Średnie przeciętne. Średnie przeciętne. Z konwencjonalnymi zbiorami danych wartość średnia jest często pierwszą i jedną z najbardziej użytecznych statystyk podsumowujących do obliczania Gdy dane są w formie serii czasowej , średnia serii jest użyteczną miarą, ale nie odzwierciedla dynamicznej natury danych. Średnia wartości obliczone w okresach zwolnionych, poprzedzających bieżący okres lub wyśrodkowanych na bieżący okres, są często bardziej użyteczne, ponieważ takie wartości średnie będą się zmieniać, lub przesunięcie, ponieważ bieżący okres przemieszcza się od czasu t2, t3 itp. są one znane jako średnia ruchoma Masa Prosta średnia ruchoma jest zazwyczaj średnią nieważoną k poprzednich wartości Średnia ważona średnią ruchoma jest zasadniczo taka sama jak średnia ruchoma, ale ze składkami do średniej ważonej ich bliskością do aktualnego czasu Ponieważ nie ma jednego, ale całej serii średnich kroczących w danej serii, można ustawić maskę Mas na wykresy, analizowane jako szeregi i wykorzystywane do modelowania i prognozowania Wiele modeli może być skonstruowanych przy użyciu średnich ruchomej i są one znane jako modele MA Jeśli takie modele są połączone z autoregresywnymi modelami AR, powstałe moduły kompozytowe są znane jako ARMA lub ARIMA modele I są przeznaczone do integracji. Niewielkie średnie ruchome. Od serii czasowych można uznać za zestaw wartości, t 1,2,3,4, n średnia z tych wartości może być obliczona Jeśli przyjmiemy, że n jest całkiem duży i wybieramy liczbę całkowitą k, która jest znacznie mniejsza niż n, możemy obliczyć zestaw średnich bloków lub proste średnie ruchów rzędu. Każdy miernik reprezentuje średnią wartości danych w przedziale od obserwacji k Należy zauważyć, że pierwszy możliwa macierz rzędu k 0 jest taka, że ​​dla tk Ogólnie możemy upuścić dodatkowy indeks dolny w wyrażeniach powyżej i zapisać. Jest to, że szacowana średnia w czasie t jest zwykłą średnią obserwowanej wartości w czasie t oraz poprzedzającym k - 1 kroki czasowe Jeśli ważone są aplikacje skłaniałoby to do zmniejszenia wkładu obserwacji, które są dalekie w czasie, średnia średniej ruchów ma być wyskalowana wykładniczo Średnie ruchome są często wykorzystywane jako forma prognozowania, przy czym szacowana wartość dla serii w czasie t1, S t1 wynosi przyjęta jako MA w okresie do i włącznie czasu teg szacunki są oparte na średniej wcześniejszych wartości zapisanych do wczorajszych dni dla danych dziennych. W tym przykładzie zilustrowano proste średnie ruchome jako formę wygładzania poniżej, zestaw danych dotyczących zanieczyszczenia powietrza przedstawiony we wprowadzeniu do tego tematu został wzbogacony o 7-dniową średnią ruchomą linię MA, pokazaną w kolorze czerwonym Jak widać, linia MA wygładza szczyty i koryta w danych i może być bardzo pomocne w identyfikowaniu trendów Standardowa formuła obliczania do przodu oznacza, że ​​pierwsze punkty danych k -1 nie mają wartości MA, ale później obliczenia rozciągają się do końcowego punktu danych w serii. PM10 średnie wartości dzienne Greenwich. source London Sieć Jakości Powłok. Jednym z powodów obliczania prostych średnic ruchu w sposób opisany jest fakt, że umożliwia obliczanie wartości dla wszystkich przedziałów czasowych od czasu tk aż do chwili obecnej, a jako nowy pomiar uzyskuje się dla czasu t 1, MA czas t 1 może być dodany do zestawu już obliczonego Zapewnia prostą procedurę dla dynamicznych zestawów danych Jednak istnieją pewne problemy z tym podejściem Rozsądne jest stwierdzenie, że średnia wartość w ciągu ostatnich trzech okresów, powiedzmy, powinna być zlokalizowana w czasie t -1, a nie t, a dla MA na parzystej liczbie okresów, być może powinna być zlokalizowana w połowie punktu między dwoma przedziałami czasowymi Rozwiązaniem tego problemu jest użycie wyśrodkowanych obliczeń MA, w których MA w czasie t jest średnią symetrycznego zbioru wartości wokół t Pomimo jego oczywistych zasług, podejście to nie jest powszechnie stosowane, ponieważ wymaga, aby dane były dostępne dla przyszłych zdarzeń, co może nie mieć miejsca W przypadkach, w których analiza jest całkowicie istniejąca, uzywać maski centralnej może być preferowany. Niewielkie średnie ruchome można uznać za formę wygładzania, usuwania niektórych elementów o wysokiej częstotliwości w serii czasowej i podkreślenia, ale nie usuwania tendencji w podobny sposób do ogólnych pojęć filtrowania cyfrowego Rzeczywiście ruchome średnie forma filtra liniowego Możliwe jest zastosowanie średniej ruchomości obliczeniowej do szeregu, który został wygładzony, tzn. wygładzanie lub filtrowanie już wygładzonej serii Na przykład przy średniej ruchomości rzędu 2 możemy go uznać za obliczoną przy użyciu wagi, więc MA przy x 2 0 5 x 1 0 5 x 2 Podobnie MA w x 3 0 5 x 2 0 5 x 3 Jeśli zastosujemy drugi poziom wygładzania lub filtrowania, to mamy 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3 tj. proces filtracji dwustopniowej lub splot spowodował zmienny ważony symetryczny ruch średnia, z wagami Wiele splotów może wytwarzać dość złożone ważone ruchome średnie, z których niektóre były fou a szczególnie w dziedzinach wyspecjalizowanych, takich jak obliczenia w ubezpieczeniach na życie. Średnia roczna może zostać użyta do usunięcia okresowych efektów, jeśli zostanie obliczona z okresem okresowości znanym. Przykładowo z miesięcznymi zmianami sezonowymi można często usunąć, jeśli jest to celem jest zastosowanie symetrycznej 12-miesięcznej średniej ruchomej ze wszystkimi ważonymi miesiącami, z wyjątkiem pierwszego i ostatniego ważonego przez 1 2 To dlatego, że w obecnym modelu symetrycznym symetryczny jest 13 miesięcy, t - 6 miesięcy Całkowita jest podzielony przez 12 Podobne procedury można przyjąć w przypadku dowolnie zdefiniowanych okresów. Średnia średnie ruchome EWMA. W przypadku prostej średniej ruchomej wszystkie obserwacje są równie ważone Jeśli wezwaliśmy te równe obciążniki, t każda z wag wagi wynosiłaby 1 k więc suma wagi wynosiłaby 1, a formuła byłaby taka. Zauważyliśmy już, że wiele zastosowań tego procesu skutkuje wagami zmieniającymi się z odwzorowaniem ruchomym wykładniczo ges wkład do średniej wartości z obserwacji, które są bardziej usuwane w czasie jest rozważany zmniejszone, a tym samym podkreślając najnowsze wydarzenia lokalne W zasadzie parametr wygładzania, 0 1, jest wprowadzony, a wzór zrewidowany do. A symetryczna wersja tej formuły byłoby formuły. Jeśli ciężary w modelu symetrycznym są wybrane jako warunki warunków ekspansji dwumianowej, 1 2 1 2 2q sumują się do 1, a gdy q stanie się duża przybliżą rozkład normalny Jest to formularz ważenie jądra, przy czym obwód dwumianowy działa jako funkcja jądra. Konwencja dwustopniowa opisana w poprzednim podrozdziale jest dokładnie tym układem, przy czym q 1, przynosząc ciężary. W wykładniczej wygładzeniu konieczne jest użycie zestawu ciężarów, które sumują się na 1 i które zmniejszają rozmiar geometrycznie Stosowane masy mają typowo formę. Aby wykazać, że te wagi sumują się do 1, rozważyć rozszerzenie 1 jako serię Możemy write. and rozszerzyć wyrażenie w nawiasach za pomocą wzór dwumianowy 1- xp gdzie x 1 i p -1, co daje. Daje to formę ważonej średniej ruchomej postaci. Sumę tę można zapisać jako relację nawrotową, co znacznie upraszcza obliczenia i unika problemu że system ważenia powinien być ściśle nieskończony, aby wagi sumowały się do 1 przy małych wartościach tego zazwyczaj nie dotyczy Notacja używana przez różnych autorów różni się Niektórzy używają litery S, aby wskazać, że formuła jest zasadniczo zmienną wygładzoną i pisze gdy literatura teorii sterowania często używa raczej Z, a nie S w przypadku wykładni ważonych lub wygładzonych wartości, zobacz na przykład Lucas i Saccucci, 1990, LUC1 i stronę internetową NIST, aby uzyskać więcej szczegółów i opracowanych przykładów Powyższe wzorce wynikają z pracy Roberts 1959, ROB1, ale Hunter 1986, HUN1 używa wyrażenia w formularzu. co może być bardziej odpowiednie do użycia w niektórych procedurach kontrolnych Z 1 średnią szacunkiem jest po prostu jej zmierzona wartość lub wartość poprzednia pozycja danych Z 0 5 szacunkiem jest prosta średnia ruchoma bieżących i wcześniejszych pomiarów W modelach prognozowania wartość S t jest często wykorzystywana jako wartość szacunkowa lub prognoza dla następnego okresu czasu, tzn. jako przybliżona wartość x czas t 1 Mamy więc. Pokazuje to, że wartość prognozowana w czasie t 1 jest kombinacją poprzedniej ważonej średniej ruchomej wykładniczej plus składnika reprezentującego ważony błąd predykcyjny, w czasie t. Zawiera szeregy czasowe i prognozę jest wymagana Wartość wymagana jest wymagana Można oszacować z istniejących danych, oceniając sumę kwadratowych błędów predykcyjnych uzyskać z różnymi wartościami dla każdego t 2,3 ustawiając pierwsze oszacowanie jako pierwszą zaobserwowaną wartość danych, x 1 In aplikacje kontrolne, wartość ta jest ważna, jest wykorzystywana do określania górnych i dolnych limitów kontrolnych i ma wpływ na przeciętną długość przebiegu ARL oczekiwaną przed przekroczeniem tych wartości granicznych kontroli przy założeniu że szereg czasowy reprezentuje zestaw losowych, identycznie rozmieszczonych zmiennych niezależnych o wspólnej wariancji W tych okolicznościach wariancja statystyk kontrolnych. is Lucas i Saccucci, 1990. limity nadzoru są zwykle ustalane jako stałe wielokrotności tej asymptotycznej wariancji, np. - 3 razy odchylenie standardowe Jeśli na przykład 0 25 i monitorowane dane mają przeciętny rozkład, N 0,1, podczas kontroli, wartości graniczne kontroli wynoszą - 1 134, a proces osiągnie jeden lub inny limit w 500 krokach średnio Lucas i Saccucci 1990 LUC1 uzyskują ARL dla szerokiego zakresu wartości i przy różnych założeniach przy użyciu procedur Markov Chain Sporządzają tabulatory wyników, w tym dostarczając ARLs, gdy średnia część procesu kontroli została przesunięta przez kilka wielokrotności odchylenie standardowe Na przykład przy zmianie 0 5 przy 0 25 ARL jest krótszy niż 50 kroków czasowych. Podejścia opisane powyżej są znane jako wygładzanie jednoelementowe, ponieważ procedury są ap skomplikowane raz na szereg czasu, a następnie analizy lub procedury kontrolne są przeprowadzane na wynikowym wygładzonym zbiorze danych Jeśli zestaw danych zawiera elementy trendu i sezonowe, można zastosować wygładanie wykładnicze dwustopniowe lub trójstopniowe jako sposób usunięcia wyraźnie modelującego te dane efekty można znaleźć w dalszej części rozdziału "Prognozy poniżej" oraz przykładu pracy NIST. CHA1 Chatfield C 1975 Analiza teorii i praktyki teorii Times Chapman and Hall w Londynie. HUN1 Hunter J S 1986 Średnia ważona metodą wykładową J technologii jakościowej, 18, 203-210. LUC1 Lucas J M, Saccucci M S 1990 Zmienne statystyczne ważone przecinkami średnich ruchów Właściwości i ulepszenia Technometrics, 32 1, 1-12. ROB1 Roberts S W 1959 Sterowanie wykresami testowymi opartymi na geometrycznych średnich kroczących Technometrics, 1, 239-250.